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■３次方程式の問題
３次方程式Ｘ^３＋ＡＸ^２＋（Ａ＋８）Ｘ＋９＝０の解が
次の二つの条件を満たす時、Ａの範囲を求めよ。

1. 一つの実数解を持つ。条件１
2. 二つの虚数解を持つ。条件２

■３次方程式の解法
数学の問題の考え方のコツ

1. 文章の条件を式にする。
2. 式を組み合わせる。
3. 答が出る直前の状態を考える。

●文章の条件を式にする
一つの実数解と二つの虚数解という条件を式にする。

一つの実数解
一つの実数解をａとすると、（条件１）
ｆ（Ｘ）＝Ｘ^３＋ＡＸ^２＋（Ａ＋８）Ｘ＋９＝（Ｘ−ａ）（Ｘ^２＋ｂＸ＋ｃ）・・・（１）
と因数分解される。

二つの虚数解
二つの虚数解を持つという事は、（条件２）
（Ｘ^２＋ｂＸ＋ｃ）＝０の判別式が負という事。
判別式D＝ｂ^２−４×（+1）×ｃ＜０・・・（２）
判別式と解の個数

●式を組み合わせる
条件を式に直したので、（１）と（２）の式だけを見る。

●答が出る直前の状態
Ａの範囲を求めるという事は、Ａ＞？？のような不等式を求めるという事だ。
不等式は（２）のｂ^２−４ｃ＜０だが、Ａがない。
よって、（１）の式からｂ＝？？、ａ＝？？、ｃ＝？？を求めて（２）の式に代入すれば良い。

式の展開、係数を比較
（１）の式からｂ＝？？を求めるには、どうしたら良いだろうか。

右辺を展開
　Ｘ^３　　　　＋ＡＸ^２　＋（Ａ＋８）Ｘ　＋９＝（Ｘ−ａ）（Ｘ^２＋ｂＸ＋ｃ）
＝Ｘ^３＋（ｂ−ａ）Ｘ^２＋（ｃ−ａｂ）Ｘ−ａｃ

係数を比較

1. Ａ＝ｂ−ａ
2. Ａ＋８＝ｃ−ａｂ
3. ９＝−ａｃ

連立方程式から二次不等式
ここで、ａが整数であるという保証はないのだが、９＝−ａｃから
ｆ（Ｘ）＝Ｘ^３＋ＡＸ^２＋（Ａ＋８）Ｘ＋９＝０となるＸの候補は+1,+3,+9,-1,-3,-9
+の値は０になりそうにないから、-1,-3,-9の順に代入してみると、
ｆ（-1）＝（-1）^３＋Ａ（-1）^２＋（Ａ＋８）（-1）＋９＝０となり、
ｆ（Ｘ）＝（Ｘ−（-1））（・・・）と因数分解できる事が分かる。
3次方程式の解き方-因数定理
この時、ａ＝−1、ｃ＝９となるので、1.の式に代入して、
Ａ＝ｂ−ａ＝ｂ−（−1）　→　ｂ＝Ａ−1。ｃ＝９とともに（２）の式に代入すれば、
ｂ^２−４ｃ＜０　は　（Ａ−1）^２−４×９＜０。二次不等式となる。
（Ａ−1）^２−６^２＜０。二乗−二乗だから、（Ａ−1＋６）（Ａ−1−６）＜０。
（Ａ＋５）（Ａ−７）＜０　→　（Ａ−(−５)）（Ａ−７）＜０。
クローズだから、−５＜Ａ＜７。二次不等式の安直な解法

この３次方程式の問題は、適切な問題ではないかもしれませんが、
数学の問題を解くうえでの考え方を示す例です。

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「京都鞍馬 貴船 伊勢へ。高校生の雅夫とみほの初恋物語」を
まぐまぐから、４月２７日に発行しました。今、２号です。
題名は「京都鞍馬 貴船 伊勢へ」ですが、京都鞍馬、貴船に雅夫達が行くのは、20号ぐらいです。
まぐまぐの「愛＞恋＞好きの物語−せいとたちへ」ID 185281を編集し直して、
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★１号はJavaScriptによるCSSファイルの切替。見本は
http://www7a.biglobe.ne.jp/~mkun/mag/kibune01.htm
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★題名は「京都鞍馬 貴船 伊勢へ。高校生の雅夫とみほの初恋物語」
まぐまぐの「愛＞恋＞好きの物語−せいとたちへ」を編集し直して、
JavaScriptやCSSファイルに関する説明を追加しました。
読者登録は
http://archive.mag2.com/0000263821/index.html

因数定理→3次方程式が教科書の順番だが、3次方程式の解き方から始めた方が理解し易いと思う。

3次方程式の解き方・解法

3次方程式を解くとは、因数分解して、(X-A) (X-B) (X-C) = 0 とする事であり、
この時、3次方程式の解はX=A, B, Cとなる。
二次方程式を因数分解して解くのと考え方は同じ

3次方程式の例題

3次方程式Ｘ^３―６Ｘ^２＋１１Ｘ―６＝０の解を求めよ。
左辺を因数分解すると、（Ｘ―１）（Ｘ―２）（Ｘ―３）＝０だから、
解はＸ＝１，２，３である。

解の求め方

解、１，２，３をどうしたら求められるであろうか。
ｆ（Ｘ）＝Ｘ^３―６Ｘ^２＋１１Ｘ―６＝（Ｘ―１）（Ｘ―２）（Ｘ―３）とすると、

• ｆ（１）＝（１―１）×（１―２）×（１―３）＝０
• ｆ（２）＝（２―１）×（２―２）×（２―３）＝０
• ｆ（３）＝（３―１）×（３―２）×（３―３）＝０

よって、ｆ（Ｘ）＝０となるＸを求めれば良いという事になる。

解の候補

(X-A) (X-B) (X-C)を展開すると、X^３・・・―ABC。
例題の場合、（Ｘ―１）（Ｘ―２）（Ｘ―３）を展開すると、X^３・・・―６。
―ABCが―６だから、A、B、Cの候補はかけて、―６になる数。
解の候補は＋１、＋２、＋３、＋６、―１、―２、―３、―６。
ｆ（１）、ｆ（２）、ｆ（３）、ｆ（６）、ｆ（―１）、ｆ（―２）、ｆ（―３）、ｆ（―６）を計算すると、
ｆ（Ｘ）＝０となるのはＸ＝１、２、３の時。
解はＸ＝１，２，３である。
ただ、ｆ（１）からｆ（―６）までを全て計算するのは面倒。

3次方程式の解き方・教科書の解法

1. 解の候補を１つだけ求める。
   計算が簡単なｆ（１）を求めると、ｆ（１）＝０となる事が分かる。
   よって、Ｘ^３―６Ｘ^２＋１１Ｘ―６＝（Ｘ―１）（Ｘ^２＋□Ｘ＋△）
   
2. 多項式の除法で（Ｘ^２＋□Ｘ＋△）を求める。
   （Ｘ^２＋□Ｘ＋△）＝（Ｘ^３―６Ｘ^２＋１１Ｘ―６）÷（Ｘ―１）＝Ｘ^２―５Ｘ＋６

よって、Ｘ^３―６Ｘ^２＋１１Ｘ―６＝（Ｘ―１）（Ｘ^２―５Ｘ＋６）
3. （Ｘ^２―５Ｘ＋６）を因数分解する
   （かけて＋６、足して―５になるのは、―２と―３）
   （Ｘ^２―５Ｘ＋６）＝（Ｘ―２）（Ｘ―３）
   よって、Ｘ^３―６Ｘ^２＋１１Ｘ―６＝（Ｘ―１）（Ｘ―２）（Ｘ―３）
   解はＸ＝１，２，３である。

多項式の除法

• 多項式の除法は、整数の割り算と同じような方法で行う。
• マイナスを引くとプラスになる事に注意。

整数の割り算　筆算

　　２８４
３）８５３
　　６
　　２５
　　２４
　　　１３
　　　１２
　　　　１・・・あまり

1. ８と３を見て２を立てます。 ２と３をかけて６、引き算し５を下ろします。
2. ２５と３を見て８を立てます。 ８と３をかけて２４、引き算し３を下ろします。
3. １３と３を見て４を立てます。４と３をかけて１２、引き算し１、あまりは１。

多項式の除法　筆算

　　　　Ｘ^２　―５Ｘ　　＋６　　　.
Ｘ―１）Ｘ^３―６Ｘ^２＋１１Ｘ―６
　　　　Ｘ^３　―Ｘ^２
　　　　 　―５Ｘ^２＋１１Ｘ
　　　　　 ―５Ｘ^２　＋５Ｘ
　　　　　　　　　　　　６Ｘ―６
　　　　　　　　　　　　６Ｘ―６
　　　　　　　　　　　　　　　０

1. Ｘ^３―６Ｘ^２＋１１Ｘ―６の先頭Ｘ^３とＸ―１の先頭Ｘだけを見てＸ^２を立てます。
   Ｘ^２とＸ―１をかけて、Ｘ^３―Ｘ^２、引き算して＋１１Ｘを下ろします。
2. ―５Ｘ^２＋１１Ｘの先頭―５Ｘ^２とＸ―１の先頭Ｘだけを見て―５Ｘを立てます。
   ―５ＸとＸ―１をかけて、―５Ｘ^２＋５Ｘ、引き算して―６を下ろします。
3. ６Ｘ―６の先頭６ＸとＸ―１の先頭Ｘだけを見て６を立てます。
   ６とＸ―１をかけて、６Ｘ―６、引き算して０、割り切れました。

因数定理は3次方程式の解き方-因数定理

新聞に出てくるカタカナ英語で英単語を覚える。
新聞で、カタカナ英語に出会ったら、すぐに辞書で意味とスペルを確認しましょう。

フィブリン糊

フィブリン糊使用した５５６施設公表
薬害Ｃ型肝炎問題で厚生労働省は１１日、旧ミドリ十字の血液製剤「フィブリノゲン」を使った縫合用接着剤「フィブリン糊(のり)」を使用した可能性がある５５６か所の医療機関名を公表した。

フィブリン。fibrin。繊維素フィブリンは血液の凝固に関わる線維状タンパク質。フィブリノーゲン (fibrinogen) から作られ、血球をくるみこんで血餅（けっぺい）を形成する。血餅が乾くと「かさぶた」になる。

ファイバー。繊維。fiber

• カーボンファイバー。炭素繊維。Carbon fiber
• グラスファイバー。ガラス繊維。glass fiber
• ファイブミニ。食物繊維入り飲料。FIBE-MINI

サブプライムsubprime lending

• 優良顧客向け貸付。prime lending。リスクが小さいので金利は低い。
• 優良でない顧客向け貸付。subprime lending。信用度の低い人向けの貸付は、回収不能になる可能性が高いので、金利は高い。実際、多額の回収不能が起きて、金融不安につながっている。

サブプライム関連損失、国内金融機関で１兆２０００億円に
銀行や保険会社など国内金融機関の米サブプライムローン（低所得者向け住宅融資）に関連した損失が、２００８年３月期連結決算で１兆２０００億円規模に膨らむことが、１１日分かった。

サブ。下。sub

• サブマリーン。潜水艦。submarine。
  マリーン：海の、海兵隊。マリンスノー：海中でプランクトンの死がいが雪のように降る状態。マリン‐ブルー：海の色。緑色がかった濃い青色。
• サブウェイ。地下道、地下鉄。subway。

プライム。第一級の、優良な。prime
primaryは第一の。primary　wave。Ｐ波。

レンディング。貸しつけ。lending
lend。貸し付ける。rent。賃借する、お金を取って貸す。レンタカー、レンタルrental。

NGO　エコ

トラカムバック"トラ野生種の保護訴え…ＮＧＯに阪神も協力
絶滅の恐れがある野生のトラを救おうと、ＮＧＯ「シャプラニール」（東京都）が、プロ野球・阪神タイガースのユニホームに似たデザインのエコバッグ「トラカムバック」の販売を始めた。

NGO
nongovernmental organization。非政府組織。government政府。organization組織。organize組織する。

エコ
エコロジーの略。eculogy生態学。バイオbiulogy生物学。サイコロジーpsychulogy心理学。
サイコキネシス念力Psychokinesis。Psycho心でkinesis動かす。

続きは新聞に出てくるカタカナ英単語（高校の英単語）

• ユーチューブ
  YouTubeを「ヨウツベ」と読む人もいるようだが、Tubeは「eで終わる英単語」だから、発音はチューブ。チューブtubeはブラウン管、テレビ受像機という意味にもなる。
• ハイビジョン
  ハイビジョンはHigh Definition televisionの略。高精細度テレビジョン放送（High Definition television） Definition。定義, 明確にすること。解像力。

• 特別代議員はsuper delegate。
• 代議員はdelegate。民主党・共和党の全国大会で各党の大統領候補を選ぶ人。代議員には特別代議員と一般代議員がある。
  • 特別代議員
    全国大会で、どの候補を支持するかは拘束されていない。
    民主党の特別代議員は、大統領経験者、上院議員、下院議員、州知事、党幹部で795人いる。これらの特別代議員は、過去の選挙で選ばれたもので、今回の予備選挙とは関係ない。特別代議員は大統領予備選挙で選ばれない
  • 一般代議員
    予備選挙や党員集会で選ばれた人。全国大会でどの候補を支持するかは道義的に拘束されている。
• 予備選挙はprimary election。primaryは第一の。
  地震波で最初に到達するのはP波、Primary　wave。
  S波はSecondary　waveの略。

1. election。選挙。
   • selection。選択。選抜、選ばれたもの。
     natural selection。自然選択。artificial selection。人為選択。
   • collection。コレクション。集めること、集められたもの。
   • preelection。予選。pre-election英単語の語源とラテン語のpre
2. primary election。予備選挙。第一の選挙。民主党の予備選挙
   アメリカ大統領の本選挙は11月に行われる。その前に民主党と共和党の大統領候補を決めるのが、第一の選挙、予備選挙。1月3日のアイオワ州から始まって、6月7日のプエルトリコで終わる。
3. Super Tuesday。スーパーチューズデー。
   予備選挙や党員集会が多くの州で一斉に行われる3月の第2火曜日。2008年は多くの州で予備選挙の日程が前倒しされた結果、2月5日火曜日がスーパーチューズデーとなり、アメリカの２０を超える州で予備選挙や党員集会が行われた。
   スーパーチューズデーの結果
4. Election Day。11月第1月曜日の翌日で、偶数年には合衆国下院議員全員と上院の3分の1, 4で割り切れる年には大統領及び副大統領を選ぶ日。2008年は11月4日が大統領選挙の日。アメリカ大統領選挙の仕組み
5. primary election schedule。予備選挙日程。
   民主党の予備選挙の日程はアイオワ州 1月3日から始まり、プエルトリコ 6月7日で終わる。アメリカ大統領選挙 予備選挙 日程オバマ氏の公式ＨＰより。
   スケジュールのスペルはschedulではない。schedulではスケダルになる。
   eで終わる英単語の後ろから２番目の発音は長母音になる。
   eで終わる英単語と長母音
6. primary。第一の。
   • Primary　wave。P波。地震の時、最初に伝わる地震波（たて波）。
   • primary school。小学校。
7. Secondary。第二の。
   • Secondary　wave。S波。地震の時、二番目に伝わる地震波（よこ波）。主要動と呼ばれる大きな揺れを起こす。
   • secondary school。中学校。
   • secondary smoke。受動喫煙、他人が吐くタバコの煙を吸わされること。
8. caucus。党員集会。党員集会も予備選挙と同じで州ごとの民主党、共和党の大統領候補を決める仕組み。どちらを行うかは州ごとに決められる。テキサス州では両方行われ、同じ人が党員集会と予備選挙の両方に参加できる。
   一般代議員は予備選挙（秘密投票）や党員集会（公開投票）で選ばれる。
   予備選挙と党員集会の違い
9. the Democratic Party。民主党。democrat。民主党員。
10. the Republican Party。共和党。Republican。共和党員。
11. president。大統領。会長、社長。
12. presidential candidate。大統領候補。candidate for the presidency
13. Senator Obama。オバマ上院議員。オバマ上院議員とヒラリー上院議員

1. オバマ氏の演説2004年
2. オバマ上院議員の演説アイオワ州予備選挙後の勝利演説2008年
   1. オバマ勝利演説YouTube
   2. オバマ勝利演説 和訳
   3. オバマ勝利演説 原文

■オバマ氏の演説2004年7月の民主党全国大会
「リベラルのアメリカも保守のアメリカもない。あるのはアメリカ合衆国だ。黒人のアメリカも白人のアメリカもない。あるのはアメリカ合衆国だ。
イラク戦争に反対した愛国者も、支持した愛国者も、みな同じアメリカに忠誠を誓うアメリカ人だ。」（2004年7月の民主党全国大会でのバラク・オバマ氏の演説）
この時点ではまだイリノイ州議会議員。オバマ氏は、4ヵ月後の11月に得票率70％で、イリノイ州の上院議員に初当選した。

■オバマ上院議員の勝利演説。アイオワ州予備選挙後2008年1月3日

●オバマ演説YouTube

1. アイオワ州予備選挙後のオバマ上院議員の勝利演説の動画。
   Thank you, Iowa. You know, they said this day would never come.で始まる。
   オバマ上院議員の演説youtube（別ウィンドウ）
   
2. YouTubeのオバマ上院議員を応援する歌。（4分30秒）
   前半は、オバマ上院議員のキャッチフレーズ「イエス・ウィ・キャン」が30回以上繰り返され、後半は、ChangeとHopeに変わり、最後はまた、Yes We Canに戻る。
   2008年のアメリカ大統領選挙は「Bush and war vs. no bush and no war」であると、「この動画について」に書かれている。
   YouTube-Yes We Can Obama Song by will.i.am（別ウィンドウ）

●オバマ演説 訳
ありがとう、アイオワ。
皆さんも知ってのとおり、この日は決して来ないと言われていた。
我々の照準は高すぎると言われていた。
アメリカはあまりにも分裂している、共通の目的に団結する事に幻滅していると言われていた。

しかし、この１月の夜（2008年1月3日）-歴史における決定的な瞬間に-皮肉屋が我々はできないと言った事を、あなた方は成し遂げた。ニューハンプシャー州の5日間でできる事をあなた方は成し遂げた。（5日後、ニューハンプシャー州の予備選挙がある）アメリカがこの新しい年2008年にできる事をあなた方は成し遂げた。学校や教会に伸びる行列に、（アイオワ州は党員集会なので、民主党支持者は学校や教会に集まった）小さな町、大きな都市で、あなた方は民主党員として共和党員として無党派として集まって、立ち上がり我々は一つの国民であり、一つの人民であり、変化の為の我々の時が来たと言った。（民主党の予備選挙の有権者は選挙人登録をすれば、党籍がなくても可能。）

あなた方は言った。アメリカ政府を消耗させている、苦しい事、ささいな事、怒りを乗り越える時が来た。分裂に関する政治的な戦略を終わらせる、代わりに付加しよう。赤い州と青い州に伸びる変化の為の連合を打ち建てよう。（赤は共和党のシンボルカラー、保守的。青は民主党のシンボルカラー、リベラルを意味する。アメリカ国旗は赤と青でできている。）なぜなら、それが我々が11月に勝つ方法であり、（大統領選挙の本選は2008年11月4日）国民として我々が直面する課題に最終的に出会う方法だからだ。

我々は恐怖を乗り越えて希望を選んでいる。分裂を乗り越えて統一を選んでいる。そして、変化がアメリカに来るという力強いメッセージを送っている。

あなた方は言った。金と影響力だけを考えるロビイスト、我々の声より大きな声のロビイストに言うべき時が来た。彼らが政府を所有しているのではない。我々が政府を所有している。政府を取り戻す為に我々はここにいる。と言うべき時が来た。

我々が直面している選択と挑戦に正直な大統領の為の時が来た。あなたの言う事に耳を貸し、意見が合わない時でさえ、あなたから学ぼうとし、あなたが聞きたい事を言うのではなく、知る必要がある事を言ってくれる大統領。今夜アイオワが与えてくれたのと同じようなチャンスを、ニューハンプシャーで与えてもらえれば、私はそのような大統領になるだろう。ありがとう。

私は、全ての独身者に医療保険を手ごろな価格で役に立つものにする大統領になるだろう。イリノイで医療保険を拡充したのと同じ方法で。（オバマ候補はイリノイ州選出のアメリカ合衆国上院議員）民主党員も共和党員も仕事が得られるようにする事で。
我々の仕事を海外へ運ぶ企業（国外生産して輸入する企業）への税制優遇措置をやめ、中産階級の減税分をもらうに値する労働者のポケットに入れるだろう。
農家と科学者と企業家の才能を利用し、きっぱりと、石油の専制からこの国を自由にするだろう。
イラク戦争を終わらせ、最終的に軍隊を引き上げ、モラルの信用を取り戻すだろう。911は票を取り込む為のものではなく、21世紀の共通の脅威に対してアメリカと世界を結びつけるようにする挑戦であると、理解している。テロリズムと核兵器の共通の脅威、気候変動、貧困、大量虐殺、病気。
今夜、我々はそのアメリカの理想に一歩近づく、あなた方が、アイオワのここで、成し遂げた事によって。後略。私は情報と生物の教師です。

●オバマ演説 原文
Thank you, Iowa.
You know, they said this day would never come.
They said our sights were set too high.
They said this country was too divided; too disillusioned to ever come together around a common purpose.
続きはオバマ演説 原文

ケネディ大統領の演説 キング牧師と公民権運動

• ケネディ大統領の演説
  • キング牧師の演説
  • ローザ・パークス事件
  • 公民権運動
• リンカーン大統領の演説
• バラク・オバマ大統領候補の演説

アフリカ系アメリカ人のバラク・オバマ大統領候補が話題になっている。南北戦争で、黒人の奴隷は解放されたかに見えたが、実はそうではなかった。アメリカの大統領予備選挙の結果と州別の人種構成を比べてみよう。
アメリカの州別 人種構成比率。白人と黒人の人口比率へ
州別の人種構成（白人の人口比率と黒人の人口比率）に関わらず、黒人のオバマ大統領候補が勝利している。長らく続いたアメリカの人種対立も、ようやく解決の糸口にたどり着いたのだろうか。ヒスパニック系の人口比率が高い州ではヒラリー候補が優勢である。

アメリカ大統領の中で人気ナンバーワンはリンカーン大統領、次はケネディ大統領。ともに暗殺された。

■ケネディ大統領の演説
「リンカーン大統領が奴隷を解放して以来100年間の猶予が過ぎた、彼らの相続人、彼らの孫は完全に自由ではない」（1963年の公民権運動を支持するケネディ大統領の演説）
ケネディ大統領はアメリカの人種対立の解消に心を砕いたが、1963年11月22日にケネディ大統領は暗殺される。

●キング牧師の演説
「I have a dream.One day the sons of former slaves and the sons of former slave-owners will be able to sit down together.」「私には夢がある。いつか、過去の奴隷達の子孫と奴隷所有者の子孫が、一緒にすわる事ができるだろう。」（1963年の公民権運動の先頭に立ったキング牧師の演説）1968年、キング牧師は暗殺される。

●ローザ・パークス事件
ローザ・パークス（女性）は1955年に公営バスの運転手の命令に背いて白人に席を譲るのを拒み、人種分離法違反のかどで逮捕された。これを契機に公民権運動が活発化する。26才のキング牧師も参加する。この話を取り上げている高校の英語の教科書がある。

●公民権運動
1950年代から1960年代にかけてアメリカの黒人（アフリカ系アメリカ人）が公民権の適用を求めて行った運動。当時は、黒人と白人で通う学校が違っていた。バスの座席も黒人と白人で分けられていた。1964年、公民権法が成立する。

■リンカーン大統領の演説
１４０年前、南北戦争で多くの国民が肉体的にも精神的にも傷ついた時、リンカーン大統領は国民の死を無駄にしないようにと、南北の統合を訴え、理想を高々と述べた。 「that government of the people, by the people, for the people, shall not perish from the earth.」「人民の人民による人民のための政府を地球上から、なくしてはならない。」（1863年のリンカーン大統領の演説）1865年、リンカーン大統領は暗殺される。

■バラク・オバマ大統領候補の演説
「リベラルのアメリカも保守のアメリカもない。あるのはアメリカ合衆国だ。黒人のアメリカも白人のアメリカもない。あるのはアメリカ合衆国だ。イラク戦争に反対した愛国者も、支持した愛国者も、みな同じアメリカに忠誠を誓うアメリカ人だ。」（2004年7月の民主党全国大会でのバラク・オバマ氏の演説）

• ケネディ大統領の演説 キング牧師と公民権運動
• アメリカ大統領予備選挙での代議員と特別代議員
• 大統領候補バラク・オバマ氏とヒラリー氏
• アメリカ大統領選挙しくみ仕組み
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1. アメリカ大統領選挙の予備選挙
2. アメリカの人種構成比率
3. バラク・オバマ大統領候補とケネディ大統領

アメリカの大統領選挙には人種問題が絡んできます。予備選挙でもヒスパニック系の人種構成比率が高い州ではヒラリー氏が勝利しています。バラク オバマ氏が大統領になれば、初のアフリカ系大統領です。

■アメリカ大統領選挙の予備選挙
民主党の大統領選挙の予備選挙には、人種構成比率（白人と黒人の人口比率）が影響するでしょう。
バラク オバマ氏が黒人の支持を獲得すると、ヒスパニック系の反発を招くという結果も考えられます。アメリカの低所得者層のアフリカ系黒人とヒスパニック系には対立の構図があるようです。

●アメリカの人種構成比率
以下はWikipediaで調べました。ヒスパニック系の解釈には州毎に違いがあるようです。

●バラク・オバマ大統領候補とケネディ大統領
ケネディ大統領は1960年、43才で史上最年少の大統領となりました。
今年の11月、バラク・オバマ大統領が誕生すれば47才の大統領です。
基本的にアメリカの政治はWASPが中心です。
ワスプ（WASP）は、ホワイト・アングロサクソン・プロテスタント（White Anglo-Saxon Protestant）の頭文字をとった略語です。
ケネディ大統領は初のカトリック教徒の大統領ですが、暗殺されました。
バラク・オバマ大統領が誕生すれば、初のWhiteでない大統領になります。オバマ候補の暗殺の懸念がささやかれています。。

• バラク・オバマ大統領候補については、
  バラク・オバマ氏とヒラリー氏
• ケネディ大統領については
  ケネディ大統領・リンカーン大統領・バラク・オバマ大統領候補の演説
• アメリカ大統領予備選挙の結果速報と州別人種構成比率（黒人、白人、ヒスパニック系の人種構成比率）については
  アメリカの人種構成比率(州別)と大統領予備選挙
• 8月の民主党全国党大会まで、オバマ氏とヒラリー氏の戦いに決着がつかないと、795人の特別代議員の支持の行方が焦点となります。
  アメリカ大統領予備選挙での特別代議員
• 予備選挙と一般投票の違い
  アメリカ大統領選挙しくみ仕組み
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1. 二次関数の一般式
   二次関数の式を作るための条件
2. 二次関数の決定の例題・問題
   1. 問題１：点（0,1）（1,2）（2,7）を通る。
   2. 問題２：頂点が（1,2）、点（3,14）を通る。
   3. 問題３：軸がX＝２、点（ , ）（ , ）を通る。

■二次関数の一般式

1. Y＝aX^２＋bX＋c
2. Y＝a（X−b）^２＋c

二次関数の決定とは、上の二次関数の一般式のどちらかで、a,b,cを決定する事です。
その過程で連立方程式を解く事になりますが、a,b,cの３つを決定するので、式が３つの三元連立方程式（a,b,cについての）を解く事になります。式を３つ作るには条件が３つ必要です。

●二次関数の式を作るための条件

1. 二次関数のグラフが（x1,y1）を通る。
   →二次関数の一般式にX＝x1,Y＝y1を代入して、式を作ります。
   /*二次関数に限らず、「（x1,y1）を通る」という事は、その関数を表す式にX＝x1,Y＝y1を代入して良いという事です。*/
2. 二次関数のグラフの頂点が（x1,y1）。
   →Y＝a（X−b）^２＋cの、
   bに頂点のX座標をcに頂点のY座標を代入して、式を作ります。
   条件２個分になります。
   /*「頂点」「軸」という言葉がある時は必ず、一般式 Y＝a（X−b）^２＋cを使います。ない時は、Y＝aX^２＋bX＋cを使います。*/
3. 二次関数のグラフの軸がX＝x1。
   →Y＝a（X−b）^２＋cの、bに軸のx1を代入して、式を作ります。
   /*軸がx1という事は、頂点のX座標がx1という事です。*/

上の４つの条件のうち、３つが問題文中に書いてあります。

■二次関数の決定の例題・問題

●問題１

点（0,1）（1,2）（2,7）を通る。
「頂点」「軸」という言葉がないから、Y＝aX^２＋bX＋cを使います。
（0,1）を通るから、c＝１が決まります。あとは、２元連立方程式を解いて、a＝2、b＝-1となります。
答は、Y＝2X^２-X＋1。

●問題２

頂点が（1,2）、点（3,14）を通る。
「頂点」という言葉があるから、Y＝a（X−b）^２＋cを使います。
頂点のX座標、頂点のY座標を代入して、Y＝a（X−1）^２＋2となります。
点（3,14）を通るから、X=3、Y=14を代入して、14＝a（2）^２＋2、4a＝12、a＝3。
答は、Y＝3（X−1）^２＋2。

●問題３

軸がX＝２、点（,）（,）を通る。
問題２と基本的に同じです。